O 講義

線形代数学II(2) (Linear Algebra II)
2単位 秋期学期 京田辺 月曜日 3講 TC3-214
近藤弘一 (KONDO, Koichi) (コンドウ コウイチ)

講義ノート（気が向いたら更新）

タイプ済みノート (HTML, PDF, PDF2, GZipped Postscript)

概要

秋期では連立１次方程式の幾何的な意味の理解とベクトル空間，線形写像， 行列の固有値の習得を目標とする．

授業計画

No. 日付 講義内容
第1回 2005/10/03 ベクトル空間，内積空間
第2回 2005/10/17 部分空間，１次独立
第3回 2005/10/24 １次独立なベクトルの最大個数， ベクトルで張られる空間，基底，次元
第4回 2005/10/31 解空間，座標，基底の変換行列，座標変換， 正規直交基底
第5回 2005/11/07 グラム・シュミットの直交化法， ベクトル空間の和，直交補空間
第6回 2005/11/14 線形写像，表現行列
第7回 2005/11/21 線形写像の核と像，正則変換
第8回 2005/12/05 直交行列，直交変換，回転変換，射影変換
第9回 2005/12/12 中間試験
第10回 2005/12/19 固有値問題，固有値と固有ベクトル，固有空間
第11回 2005/12/26 行列の対角化
第12回 2005/12/27 ユニタリー行列による対角化
第13回 2006/01/16 ２次曲線の分類

演習問題

2004, OLD1, OLD2, OLD3, OLD4, OLD5, OLD6, OLD7, OLD8, OLD9, OLD10, OLD11.

成績評価

自主提出レポート 加点 計算を繰り返し行ない，基本的な計算手法を体得する． いかに多くの計算を行なったか評価する．
中間筆記試験 (PDF) 50% ベクトル空間，線形写像，正規直交系に関する 習熟度合いを評価する．
学期末筆記試験 (PDF) 50% 行列の固有値と固有ベクトル，行列の対角化，２次曲線 に関する習熟度合いを評価する．

平常の学習結果と学期末試験を合わせて評価を行なう．

レポート提出方法

  • 対象：提出は自由．
  • 期限：期限は期末試験の前日まで．
  • 提出先：提出は講義中に提出するか， 近藤の部屋(YE-211)もしくは 理化学館２階の郵便入れに提出のこと． 確実に近藤の手元まで届くようにすること． 工学部事務室には提出しない．
  • 書式： できるだけ レポート用紙は同志社指定のレポート用紙を用いること． （紙のサイズをあわせて紛失を防ぐため．） レポート用紙はホチキスで左肩に一つ縦に綴じること． 講義名，氏名，学籍番号，提出日を書くこと． 問題の内容は必ず書くこと．
  • 内容： 講義の内容に関連するものであれば問題は自由． 特に講義で述べた問題を中心に行なう． 演習等で行なった問題の復習も可．
  • 評価： 努力の量を評価する． 友だちのレポート等を写した場合は両者ともに減点． よく分からない問題は無理に提出するのではなく， どこが分からないをまとめてレポートに書くこと． 問題の解答率の良し悪しはいっさい評価の対象にしない．

参考テキスト

特に教科書は指定しないが最低一冊は自習用に用意すること． 次の教科書を推薦する．
三宅敏恒　著　『入門線形代数』　(培風館,1991年)
水本久夫　著　『線形代数学の基礎 三訂版』　(培風館,2000年)

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Kondo Koichi
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Last modified: 2005/10/31