5.33 ちょっとまとめ

まとめ 5.115 (対角化と標準形)    

	固有値	$\mathbb{R}$上で	$\mathbb{R}$上で	$\mathbb{C}$上でユニ
		直交行列	直交行列	タリー行列
		で対角化	で実標準形	で対角化
$\mathbb{R}^{n\times n}\ni$ 対称行列	実数	○
(${A}^{T}=A$)
$\mathbb{R}^{n\times n}\ni$ 交代行列	純虚数		○	○
( ${A}^{T}=-A$)	or 0
$\mathbb{R}^{n\times n}\ni$ 直交行列	$\vert\lambda\vert=1$	△	○	○
( ${A}^{T}A=E$)	$\lambda\in\mathbb{C}$	( $\lambda=\pm1$のみ)
$\mathbb{C}^{n\times n}\ni$ エルミート行列	実数			○
($A^{*}=A$)
$\mathbb{C}^{n\times n}\ni$ 歪エルミート行列	純虚数			○
($A^{*}=-A$)	or 0
$\mathbb{C}^{n\times n}\ni$ ユニタリー行列	$\vert\lambda\vert=1$			○
($A^{*}A=E$)	$\lambda\in\mathbb{C}$

Kondo Koichi
平成18年1月17日