12 基本ベクトル

定義 1.51 (基本ベクトル)   $\mathbb{R}^n$ のベクトル

$$\vec{e}_{1}= \begin{bmatrix}1 \\ 0 \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \end{bmatr... ...dots,\quad \vec{e}_{n}= \begin{bmatrix}0 \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix}$$ (37)

を $\mathbb{R}^{n}$ の 基本ベクトル（elemental vector）という．

定理 1.52 (基本ベクトルと任意のベクトル)   $\mathbb{R}^{n}$ の任意のベクトル

$$\vec{x}= \begin{bmatrix}x_{1} \\ x_{2} \\ \vdots \\ x_{n} \end{bmatrix}$$

は

$$\vec{x}= x_{1}\vec{e}_{1}+ x_{2}\vec{e}_{2}+\cdots+ x_{n}\vec{e}_{n}$$

と表される．

Kondo Koichi
Created at 2004/12/13