2.24 点と平面との距離
定義 2.55 (点と平面との距離) 点 と平面上のある点 との距離が最小となるとき, その距離を点と平面との距離という.
定理 2.56 (点と平面との距離) 点 と平面上の点 との距離が最小となるのは 直線 と平面が直交するときである.
例 2.57 (点と平面との距離) 点 の平面 への 正射影は である. 直線 は平面に直交する. 距離 が点と平面との距離である. よって距離は
(99)
である.
定理 2.58 ( の点と平面との距離) 空間内の点 と 平面 を考える. 点 と平面との距離は
(100)
である.
問 2.59 ( の点と平面との距離) これを示せ.
例 2.60 ( の点と平面との距離) 点 の平面 との距離は
(101)
である.
平成20年4月22日