maple_limit.mw

> f:=(x^2+3*x+1)/(-2*x^2-2*x+1);
 

(x^2+3*x+1)/(-2*x^2-2*x+1) 

> limit(f,x=infinity);
 

(-1)/2 

> f:=(x^2+x-2)/(x^2+2*x-3);
 

(x^2+x-2)/(x^2+2*x-3) 

> limit(f,x=1);
 

3/4 

> f:=arctan(1/x);
 

arctan(1/x) 

> limit(f,x=0);
 

undefined 

> limit(f,x=0,right);
 

1/2*Pi 

> limit(f,x=0,left);
 

-1/2*Pi 

> a:=n->(1/n!);
 

proc (n) options operator, arrow; 1/factorial(n) end proc 

> L:=limit(a(n+1)/a(n),n=infinity);
 

0 

> a:=n->(n^n/n!);
 

proc (n) options operator, arrow; n^n/factorial(n) end proc 

> L:=limit(a(n+1)/a(n),n=infinity);
 

exp(1) 

>