講義

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応用代数学I (Applied Algebra I)
2単位 春期 京田辺 水曜日 2講 TC1-323
近藤弘一 (KONDO, Koichi) (コンドウ コウイチ)

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講義ノート

手書きノート(PDF)

概要

線形代数学I，IIで学んだ内容の応用を学習する．線形変換の具体的な例， 固有値問題の力学系への応用，一般の行列に対する特異値分解，一般化逆行列を学ぶ．

授業計画

No.	日付	講義内容
第1回	2008/04/09	工学への応用， 同次系の解， 部分空間， 正規直交化， 正射影， 正規直交基底における座標， 表現行列，
第2回	2008/04/16	正射影の例
第3回	2008/04/23	べき等行列，回転変換，一般軸での回転変換，直交行列
第4回	2008/05/07	回転変換の例，直交変換，ロール・ピッチ・ヨー分解
第5回	2008/05/14	力学系，自励系，線形同次系，一般解，行列の指数関数
第6回	2008/05/21	固有値分解
第7回	2008/05/28	安定・不安定・中心部分空間， 平衡点，吸引点，反発点，鞍点
第8回	2008/06/04	実標準系分解， ジョルダン分解
第9回	2008/06/11	離散力学系，差分方程式，
第10回	2008/06/18	中間試験
第11回	2008/06/25	特異値分解
第12回	2008/07/02	スペクトル分解
第13回	2008/07/09	行列のノルム
第14回	2008/07/16	一般逆行列

成績評価

中間筆記試験(PDF)	50%	前半部分の内容の習熟度合いを評価する．
期末筆記試験(PDF)	50%	後半部分の内容の習熟度合いを評価する．

参考テキスト

三宅敏恒『入門線形代数』　(培風館，1991年)
筧三郎　『工科系　線形代数』　(数理工学社，2002年)
山本哲朗『数値解析入門』（サイエンス社，2003年）
伊理正夫『岩波講座 応用数学 [基礎1] 線形代数学I』（岩波書店，1997年）
伊理正夫『岩波講座 応用数学 [基礎1] 線形代数学II』（岩波書店，1997年）

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Kondo, Koichi
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Last modified: 2008/04/07