講義

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応用代数学I (Applied Algebra I)
2単位 春期 京田辺 水曜日 1講 TC3-117
近藤弘一 (KONDO, Koichi) (コンドウ コウイチ)

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講義ノート

手書きノート(PDF)

概要

まず，数ベクトル空間における線形変換の具体的な例の習得を目指す．次に，線形代数学IIで学習した線形変換の固有値問題および行列の固有値分解の応用を学習する．最後に，固有値分解の数値計算アルゴリズムについて学習する．

授業計画

No.	日付	講義内容
第1回	2007/04/11	工学への応用， 同次系の解， 部分空間
第2回	2007/04/18	正規直交化， 正射影， 正規直交基底における座標， 表現行列， 正射影の例
第3回	2007/04/25	べき等行列， 回転変換， ベクトルを軸とする回転変換， 直交行列
第4回	2007/05/09	回転変換の例， 直交変換， ロール・ピッチ・ヨー分解
第5回	2007/05/16	力学系， 自励系， 線形同次系， 一般解， 行列の指数関数
第6回	2007/05/23	固有値分解
第7回	2007/05/30	安定・不安定・中心部分空間， 平衡点，吸引点，反発点，鞍点
第8回	2007/06/06	実標準系分解， ジョルダン分解，
第9回	2007/06/13	中間試験
第10回	2007/06/20	離散力学系，差分方程式， 特異値分解
第11回	2007/06/27	スペクトル分解，行列のノルム， 正定値行列，エルミートの2次形式，レイリー商，べき乗法
第12回	2007/07/04	ヤコビ法， ハウスホルダー法による三重対角化，QR法による対角化
第13回	2007/07/11	主成分分析

成績評価

中間筆記試験(PDF)	50%	前半部分の内容の習熟度合いを評価する．
期末筆記試験(PDF)	50%	後半部分の内容の習熟度合いを評価する． 関数電卓によるプログラミングが可能であることを前提とする． 期末試験では関数電卓を用いた問題の出題を予定している．
レポート	なし	シラバスから変更して，なしとします．

参考テキスト

三宅敏恒『入門線形代数』　(培風館，1991年)
筧三郎　『工科系　線形代数』　(数理工学社，2002年)
山本哲朗『数値解析入門』（サイエンス社，2003年）
伊理正夫『岩波講座 応用数学 [基礎1] 線形代数学I』（岩波書店，1997年）
伊理正夫『岩波講座 応用数学 [基礎1] 線形代数学II』（岩波書店，1997年）

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Kondo, Koichi
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Last modified: 2007/05/23