4.20 における回転
例 4.86 ( の回転) 直交変換
を考える. この写像は 軸を中心に 回転を表す. より は直交行列である.
例 4.87 ( の回転) 軸まわりの回転は
と表され, 軸まわりの回転は
と表され, 軸まわりの回転は
と表される. , , は直交行列である.
注意 4.88 ( の回転) 軸まわりに回転し,その後 軸まわりに回転させるとき, 表現行列は である.これもまた直交行列である. 同様に , , もまた回転を表す. ただし, であることに注意. 回転させる順番が異なれば違う回転を表す.
問 4.89 ( の回転) 原点を通り方向ベクトルが の直線を軸とする回転を考える. この回転変換の表現行列を求めよ.
Kondo Koichi
平成18年1月17日